以下特殊情况或例外情形可能影响工厂连续上班半个月不放假是否违法的认定：
1. 特殊行业/岗位的特殊工时制度：经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制或不定时工作制的特殊行业/岗位，在符合制度规定的前提下，连续半个月不放假可能不违法，否则仍属违法。
2. 紧急情况处理：因自然灾害、事故等威胁生命财产安全需紧急处理时，工厂安排连续上班半个月不放假可视为合法，但紧急情况解除后应及时补休。
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判断工厂连续上班半个月不放假是否违法，可依据《中华人民共和国劳动法》：
- 第三十六条规定“国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度”；
- 第三十八条明确“用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日”。
若连续半个月不放假期间未保障每周至少休息一日，即违反第三十八条，即使日工时和周工时符合第三十六条标准，仍属违法。例如：周一至下周日连续15天无休息日，直接违反“每周至少休息一日”规定，行为违法。
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工厂连续上班半个月不放假可能带来以下法律风险：
1. 拒付加班费风险：若因生产任务紧急未支付加班费，又未兑现补休承诺，劳动者将面临无法获得加班报酬的风险。
2. 举证困难风险：维权时工厂可能篡改考勤记录否认事实，导致劳动者因证据不足难以维权。
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工厂连续上班半个月不放假是否违法，需结合工作时长和休息安排判断：
1. 合法情形：若每日工作≤8小时、平均每周≤44小时，且连续半个月中每周至少安排1天休息（如集中在某一天休息），则可能不违法。
2. 违法情形1：连续半个月不放假且未保障每周至少休息一日，无论日/周工时是否达标，均违反《劳动法》第三十八条。
3. 违法情形2：若连续半个月不放假且日工时超8小时、周工时超44小时，又未安排补休或支付加班费，则同时违反工作时间和休息休假规定。

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